Uzasadnij że wyrażenie a^4 - 3a^2 - 4a+ 8 przyjmuje wartości dodatnie dla każde Pawcio: Uzasadnij że wyrażenie a⁴ − 3a² − 4a+ 8 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego a ∈ R

Janek191: ( a² − 2)² + ( a − 2)² > 0

Rafal: a⁴−3a²−4a+8=(a⁴−4a²+4)+(a²−4a+4)=(a²−2)²+(a−2)²>0 Po lewej stronie mamy sumę wyrażeń nieujemnych, które przyjmują wartość równą zero dla różnych wartości zmiennej a.