setreometria Maturzystka: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wykaż, ze jeśli krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni, to wszystkie krawędzie ostrosłupa maja równe długości.

eww: nie jestem ekspertem, w szkole nawet jeszcze nie mialem stereometri ale chyba jest dobrze http://imgur.com/a/lqcXy

eww:

	a√2
H=		oczywiscie
	2

Rafal:

	a√2   2		a√2		√2
Albo szybciej:		=		=cos45=		⇔ a=b
	b		2b		2

Maturzystka: dzieki

Mila: ΔACS− trójkąt prostokątny równoramienny (połowa kwadratu o boku k) |AC|=k√2 |AC|=a√2 k√2=a√2⇔ a=k cnw