Dowod logarytmiczny Ela:

	1
Niech loga b=t dla a należącego (0;1) i b należącego (1;		).
	a

Wykaz, ze log_ab a⁵ > 5 Pomoze ktos? Kompletnie nie rozumiem

Ela: Nikt nie ma pojęcia?

Mila:

	logaa5
logaba5=		=
	loga(a*b)

	5		5
=		=
	logaa+logab		1+t

	1
1<b<		/ logarytmujemy obustronnie
	a

	1
loga1>loga(b)> loga(		)⇔
	a

0>t>log_a1−log_a⇔ 0>t>−1 zapiszemy to inaczej −1<t<0 /+1

	5
0<t+1<1⇒		>5
	1+t

Ela: Dzięki bardzo Mila!

Omikron: Z założeń wynika, że ab ∊ (0,1) (jak podstawisz b=1/a to wyjdzie 1, a b<1/a) Zacznijmy od prawdziwej w podanych założeniach nierówności, b>1 Podnoszę do potęgi piątej stronami. 1<b⁵ Wymnażam stronami przez liczbę dodatnią a⁵ a⁵<(ab)⁵ Logarytmuję stronami log_ab Podstawa ∊(0,1) więc zmieniam kierunek nierówności. log_aba⁵>log_ab(ab)⁵ log_aba⁵>5 c.k.d.