wzory viete'a Łukasz: Dla jakich wartości parametru m suma pierwiastków równania x²−2m(x−1)−1=0 jest równa sumie kwadratów tych pierwiastków?

Łukasz: Nikt nie wie?

Łukasz: bardzo proszę o pomoc

Julek: pomoge!

Julek: x² − 2m (x−1) −1 =0 x² − 2m x + 2m −1 =0 dla jakich parametrów m funkcja ma dwa pierwiastki ? Δ>0 Δ=b²−4ac = 4m² − 4(2m−1) = 4m² − 8m +4 4m² − 8m +4 > 0 m² − 2m + 1 > 0 (m−1)² >0 m∊R−{1} Teraz musisz wykorzystać wzory Viete'a x₁+x₂=x₁² + x₁² Ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)² = a² + 2ab + b² x₁+x₂ = (x₁+x₂)² − 2x₁x₂

	−b		c
wiedząc, że x1+x2 =		, x1x2 =		i a=1
	a		a

−b = b² − 2c 2m = 4m² −4m + 2 0 = 4m² −6m + 2 0 = 2m² −3m + 1 Δ_m = b² − 4ac = 9 − 8 = 1²

	3+1
m1 =		= 1 ∉D
	4

	3−1		1
m2 =		=
	4		2

	1
jedyne rozwiązanie m =
	2

Marek: Julek pomozesz mi w zadaniu

Marek: Naszkicuj wykers funkcji f. Pozesz jeszcze w tym jednym zadaniu ? a) f(x)= −Ix+2I b) f(x)= −Ix−1I c) f(x)= 2 −Ix−4I d) f(x)=3 −Ix+2I e) f(x)= −(x+1)2 f) f(x)= 1−(x−4)2

help: nie rozumiem skad sie to wzielo : −b = b2 − 2c //