Marek: Do zbioru Z należą dodatnie liczby trzycyfrowe podzielne przez 7. a) z ilu liczb składa sie zbiór Z b) Oblicz sumę liczb ze zbioru Z. mysle ze tu beda ciągi tylko nie potrafie ich zastosować. z góry dziękuje za pomoc.

życzliwa: Z jest ciągiem liczb dodatnich trzycyfrowych, ciągiem arytmetycznym, o wyrazie początkowym 105(najmniejsza liczba trzycyfrowa podzielna przez 7), i wyrazie końcowym 994(największ liczba trzycyfrowa podzielna przez 7), różnica wynosi 7. ze wzoru na n-ty wyraz ciągu mamy: a_n=a₁+(n-1)r 994=105+(n-1)7 n=128 suma, też ze wzoru S_n=[(a₁+a_n)/2]*n S_n=[(105+994)/2]*128 S_n=70336

marysia: te liczby to 105, 112, 119,............, 994 tworza ciąg arytmetyczny gdzie a1= 105 r = 7 trzeba obliczyć ile ich jest czyli a1 +(n-1) *r = an 105 + (n -1) *7= 994 7n -7 = 994 -105 7n = 889 +7 7n = 896 odp do a) n =128 a1 + an 105 +994 b) Sn = ----------- *n = ----------------- *128 2 2 Sn = 1099 * 64 = 70 336 odp do b) Sn = 70336