Wykaż równość za pomocą indukcji matematycznej. takijeden: Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n zachodzi równość:

	1
1 + 13 + (13)3 + ... + (13)n = 12(3 −		)
	3n

	2		3
Przy przekształcaniu równania dla n+1 wychodzi mi		=
	3n+1		3n+1

PW: Nie rozumiem reguły tworzenia kolejnych wykładników.

takijeden: Pierwsze to podstawiłem wyrażenie po lewej stronie z założenia..

	1		1
12(3 −		) + (13)n+1 = 12(3 −		)
	3n		3n+1

	1
Później korzystałem z tego, że (13)n+1 =
	3n+1

Po pozbyciu się ułamka 1/2 i trójki wychodzi:

	1		1		1
−		+ 2 *		=
	3n		3n+1		3n+1

A już z tego by wynikało, że:

1		1
	=
3n+1		3n

PW: Nie zrozumiałeś, co napisałem o 20:02.

takijeden: Reguła jest taka że podnosisz 1/3 od potęgi zerowej do n'tej. Czyli dla n=1 masz (1/3)⁰ + (1/3)¹ = 1+1/3

takijeden: Czyli w pierwszym poście błędnie to napisałem, za co przepraszam Powinno być: 1 + 1/3 + (1/3)² + ... + (1/3)ⁿ

PW: iii … jeszcze nie rozumiesz.

PW: A, teraz już tak.

takijeden: Jednak to nic nie zmienia, jeśli chodzi o treść w moim 2 poście.

PW: Dowód indukcyjny polega na tym, że np. lewą stronę przekształcamy tak, by pokazać, że jest równa prawej (korzystając po drodze z założenia indukcyjnego). Z tego co napisałeś, wygląda że nie działasz w ten sposób, lecz rachujesz tak, jakby prawa strona równości, którąś masz wykazać, była równa lewej (w takim razie chcesz coś wykazać korzystając z tezy).