Wykaż, że... apopek: Wykaż, że jeżeli dla różnych liczb zachodzi równość a² + a = b² + b, to suma liczb a i b jest równa −1. Czy dobrze myślę? a² − b ² + a − b = 0 (a−b)(a+b) + a − b = 0 (a − b)*(−1) + a − b = 0 −a + b + a − b = 0 0 = 0 Czy to 0 = 0 może być ostatecznym dowodem?

ICSP: Pokazałeś implikacje w złą stronę.

PW: Nie, trzecia linijka wywodu oznacza, że podstawiłeś (a+b) = − 1, to znaczy skorzystałeś z tego, co miałeś udowodnić.

apopek: Tzn jaki jest błąd?

Omikron: Zamiast podstawiać tezę wyciągnij a−b przed nawias

PW: Logiczny − masz udowodnić, że a+b = − 1, a w wywodzie korzystasz z tego.

PW: Omikron dobrze podpowiada.

apopek: Okej już poradziłem sobie, dzięki. Mam pytanie jeśli w zadaniach ma dowodzenie wyjdzie mi końcowy wynik 0 = 0 to znaczy, że niczego nie dowodem?

apopek: Niczego nie dowiodłem *

PW: Niczego nie dowiodłeś. Prawda może wynikać z fałszu, więc takie rozumowanie nie daje podstawy do stwierdzenia, że początkowe zdanie − od którego wyszedłeś − jest prawdziwe.

PW: Przykład: −3 = 3 po podniesieniu stronami do kwadratu wnioskujemy, że (−3)² = 3² 9 = 9 0 = 0. Końcowy wniosek jest zdaniem prawdziwym, co wcale nie oznacza, że prawdziwe było początkowe zdanie wywodu.