granica aska: Proszę o pomoc, mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego ten ciąg jest zbieżny: a_n = 2 * ¹₂ⁿ⁻¹

Adamm:

	1
zakładam że powinno być an=2*(		)n−1
	2

	1
ciąg jest geometryczny o ilorazie q=		, ponieważ |q|<1 to jest on zbieżny
	2

Ciekawy:

	1		1
Dlatego,że: an = 4*(		)n , a ciąg (		)n jest zbieżny do 0
	2		2

PW: To jest oczywiste, np.

	1		1		1		1		1		1
(		)5 =		, (		)6 =		, (		)7 =		,
	2		32		2		64		2		128

itd. − im większa liczba w wykładniku, tym wartość potęgi mniejsza (zbliża się do zera). Matematyk powie, że to dobra intuicja, ale trzeba formalnie udowodnić, że granicą ciągu jest 0.

PW: Nie widziałem odpowiedzi Kolegów, ale w ten sposób masz trzy "wytłumaczenia"