prawdopodobieństwo kasia: 3 uczniów wybiera przypadkowo jedną z trzech grup. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każdy z nich znajdzie się w innej grupie?

PW: Każdy z wyników wyborów jest przyporządkowaniem f(1) = x₁, f(2) = x₂, f(3) = x₃, gdzie x₁, x₂, x₃ ∊ {1, 2, 3}. Wszystkich funkcji f: {1. 2. 3} → {1, 2, 3} jest 3³ = 27 (funkcje takie nazywane są wariacjami z powtórzeniami). Funkcji różnowartościowych − o których mówi zadanie − jest 3! = 6 (są to permutacje zbioru 3−elementowego).

	6
Odpowiedź: Prawdopodobieństwo, że każdy z nich wybierze inną grupę jest równe		=
	27

	2
		.
	9

Adamm: 1 ma dowolny wybór, 2 ma 2/3, 3 ma 1/3

	2		1		2
1*		*		=
	3		3		9