proszę o pomoc z całką.
gate: proszę o pomoc z całką.
∫ln3xdx
biore za u=ln3x, v'=1, ale mi nie wychodzi
28 paź 14:45
jc:
= ∫(ln 3 + ln x) dx = x ln 3 + x ln x − x
28 paź 14:49
Jerzy:
| | 1 | |
A może ... = ln3∫xdx = ln3 |
| x2 + C ? |
| | 2 | |
28 paź 14:53
Jerzy:
Masz: ∫ln3xdx , czy ∫ln(3x)dx , bo to różnica.
28 paź 14:54
gate: jc, chyba nie tak.
Jerzy ∫ln3xdx
28 paź 14:56
Jerzy:
To rozwiąznie jc jest prawidłowe ( brak tylko stałej C )
28 paź 14:58
gate: w kluczu mam odp x(ln3x−1)+C
a to daje xln3x − x + C
28 paź 15:02
Jerzy:
| | 1 | |
(xln3 + xlnx − x)' = ln3 + lnx + x* |
| − 1 = ln3 + lnx + 1 − 1 = ln3 + lnx = ln3x |
| | x | |
| | 3 | |
Z klucza: [x(ln3x − 1)]' = (xln3x − x)' = ln3x + x* |
| − 1 = ln3x + 3 − 1 = ln3x + 2 |
| | x | |
( rozwiaznie w kluczu bo bani )
28 paź 15:08
gate: dzieki bardzo
28 paź 15:13