cześć, jak się liczy całkę gate: cześć, jak się liczy całkę ∫sin2xdx?

Jerzy:

	dt
2x = t , 2dx = dt , dx =
	2

	1		1		1
=		∫sintdt =		(−cost) = −		cos2x + C
	2		2		2

gate: dzieki!

gate: a jak zrobic metoda przez czesci calke ∫xsin2xdx

Jerzy: v' = x v = 1

	1
u = sin2x u' = −		cos2x
	2

	1		1
= 1*sin2x − ∫−		cos2xdx = sin2x + ∫cos2xdx = sinx +		sin2x + C
	2		2

Jerzy: sorry ...żle

gate:

	1
jak zamieniles sin2x na −		cos2x?
	2

Jerzy:

	1
v' = sin2x v = −		cos2x
	2

u = x u' = 1

	1		1		1		1
= −		xcos2x − ∫−		cos2xdx = −		xcos2x +		∫cos2xdx =
	2		2		2		2

	1		1		1		1		1
= −		xcos2x +		*		sin2x =		sin2x −		cos2x*x + C
	2		2		2		4		2

gate: dzieki

Mariusz: Jak chcesz przez części to zapisz sin(2x) jako 2sin(x)cos(x) i dopiero wtedy możesz prawidłowo dobrać części

Mariusz: Pisząc poprzedni wpis patrzyłem na tę pierwszą całkę Jeżeli chodzi o tę drugą całkę to drugi wpis Jerzego jest poprawny