Planimetria kilka pytań. Macko z Bogdanca: Planimetria kilka pytań. W pierwszej klasie podstawowe twierdzenia miałem wprowadzone strasznie powierzchownie na dwoch lekcjach, i prawie wszystko zapomnialem... Mam problem z okregami i wpisanymi w nie figurami . Powiedzmy mamy zadanie typu: W okrag o srodku O wpisano czworokat ABCD. Wyznacz miary katow tego czworokata oraz miare kata ostrego utworzonego przez jego przekatne, jesli: I∡AOBI=150 I∡BOCI=60 i I∡CODI=70 Robiłem to tak: Wiadomo, ze punkt O jest w tej samej odleglosci od kazdego wierzchołka, więc trojakty beda rownoramienne... Nie wiem jak umiescic to na rysunku, wiec katy przy podstawie ΔAOB oznacze α, ΔCOB β ΔCOD γ

	180−150
α=		=15
	2

	180−60
β=		=60
	2

	180−70
γ=		=55
	2

Potem 360−(150+70+60)=80 analogicznie dla ΔDOA katy beda mialy po 50 stopni Mam miary katow 65,75,115,105 stopni Teraz zostaje ten kat ostry miedzy przekatnymi do wyznaczenia i tu za bardzo nie wiem bo jedyny kat ktory byl nieznany to ten 80 a odpowiedziach jest 70 (chodzi tutaj o (60+80)/2 ? Jeszcze gdyby ktos mogl to chcialbym prosic abys pokazal/a jak zrobic to zadanie z uzyciem twierdzenia kata opartego na tym samym łuku (bardzo zalezy mi na wytlamaczaniu tego twierdzenia bo w ksiazce mam tylko napisane ,,przypomnij sobie'', natomiast w internecie nie moglem znalezc niczego konkretnego )

Adamm: wykorzystaj to do obliczenia kąta pomiędzy przekątnymi

Macko z Bogdanca: TO bedzie cos takiego? AOB=120 BOC=120 COD=40 AOD=360−(120+120+40)=80 Uzywam tw. o katach wpisanych i opartych na tym samym łuku I∡DI=120 I∡AI=80 I∡CI=100 I∡BI=60 Tutaj korzystam ze katy wpisane oparte na tym samym luku sa rowne... I∡ASBI=I∡SABI−I∡SBAI I∡SABI=I∡CABI=i∡BACI=60 I∡SBAI=I∡DBAI=I∡ABDI=40 I∡ASBI=180−60−40=80 Odp I∡ASBI=I∡CSDI=80 Jest ok?

Adamm: czemu ten rysunek oraz kąty nie zgadzają się z poprzednim? to inne zadanie? |∡ASB|≠|∡SAB|−|∡SBA| zakładam że miałeś na myśli |∡ASB|=180−|∡SAB|−|∡SBA| poza tym jest ok

Macko z Bogdanca: Tak inne, przepraszam zadanie ma 2 podpunkty i zle popatrzylem b) AOB=120 BOC=120 COD=40

Macko z Bogdanca: |∡ASB|=180−|∡SAB|−|∡SBA| masz racje nie dopisalem 180 . Dziekuje za pomoc