Wykazywanie, otrzymywanie liczby całkowitej Spaniel: Wykaż, że jeżeli od kwadratu liczby całkowitej a odejmiemy iloczyn dwóch liczb całkowitych, których suma równa się 2a, to otrzymamy na wynik kwadrat liczby całkowitej. Zrobiłem to tak: a² − xy = n² x + y = 2a x=2a − y więc a² − y (2a − y)= b² a² − 2a + y² = b² (a − y)² = b² Dobrze myślę? I czy poprawnie postępuję przyrównując wszystko do b² ? (kwadrat jakiejś liczby całkowitej)

Mila: y=2a−x w=a²−x*(2a−x)=a²−2ax+x²=(a−x)², a−x∊C

Spaniel: Czyli jest okej, dzięki

Eta: 2 sposób

	x+y		(x+y)2
x+y=2a ⇒ a=		to a2=
	2		4

zatem

	(x+y)2		x2+2xy+y2−4xy		x2−2xy+y2		x−y
a2−xy=		−xy=		=		= (		)2= k2 k∊C
	4		4		4		2