analiza mat Zaaz: Znajdź największa i najmniejszą wartość funkcji f(x,y)=x² −y² +2 w kole x² + y² ≤ 1 mój wynik to najwiéksza w f(0,0)=2 najmniejsza w f(0,1)=1 oray f(0,−1)=1 Dobrze czy źle?

Adamm: http://www.wolframalpha.com/input/?i=optimize+f(x,+y)%3Dx%5E2-y%5E2%2B2,+x%5E2%2By%5E2%3C%3D1 sama sprawdź

Adamm: albo "sam" bo nie znam twojej płci

Zaaz: Jestem dziewczyną. Podstawiłam również x²=1−y² Nie rozumiem jednej rzeczy, gdy y²=1−x² wstawiłam do wzoru funkcji, potem przyrównując pochodną do zera otrzymałam tylko minima, a podstawiłam wzór na cały okrąg.

piotr: przejdź do współrzędnych biegunowych dla r=1 cos²(θ)−sin²(θ)+2 i policz min i max dla 0<θ≤2π

piotr: formalnie trzeba sprawdzić czy nie ma ekstremów wewnątrz koła

Zaaz: jest, ale wartość funkcji przyjmuje wtedy 2, a na krawędzi koła wartości są większe. Dzięki za pomoc

Zaaz: tj. formalnie sprawdziłam

piotr: wartość 2 w (0,0) nie jest ekstremum, jest to tzw. miejsce siodłowe