geometria analityczna Oleg: Wyznacz na prostej o równaniu y=2x+1 punkt równo−odległy od punktów A (4;2) B (5;7). Proszę o wyjaśnienie tego zadania krok po kroku. Nie wiele rozumiem z geometrii analitycznej Z góry dziękuję

5-latek: A probowales zrobic rysunek do zadania i troche poczytac na ten temat ?

Oleg: Tak oczywiście rysunek zrobiłem. Wyliczyłem równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B. Wymyśliłem że jeśli równo−odległe to |CA| + |CB| ale w jaki sposób to wyliczyć nie mam pojęcia

Oleg: |CA| = |CB| oczywiście

Adamm: wyznacz środek odcinka AB, prostą prostopadłą do pokrywającej się z AB, przechodzącą przez środek odcinka AB, potem punkt przecięcia z prostą 2x+1, to będzie punkt równo odległy

5-latek: Dobrze ze nie pisalem bo juz masz odpowiedz .

Eta: C(x,2x+1) |AC|²=|BC|² (x−4)²+(2x+1−2)²=(x−5)²+(2x+1−7)² ⇒ ......................... x=2 to y=2*2+1=5 C(2,5)

Oleg: 1) Środek |AB|. S(4,5;4,5) 2) y=5x−18 ⊥S( ⁹₂;⁹₂) ∊ y=ax+b 5a = −1 a = −¹₅ ⁹₂ = −¹₅ * ⁹₂ +b ⁹₂ = − ⁹₁₀ + b ⁹₂ + u {9}{10} = b b = 5,4 równanie prostej = y = − ¹₅ + 5,4 3) Teraz punkt przecięcia tych prostych −¹₅x +5,4 = 2x +1 − ¹₅ −2x = −4,4 −¹¹₅ = −4,4 x= 2 O coś takiego chodzi?

Adamm: tak, ale mam nadzieję że na kartce masz poprawny zapis

Oleg: Okej dziękuję A coś takiego że mam podane wierzchołki trójkąta i mam udowodnić że jest on trójkątem równoramiennym jak rozgryźć?

5-latek: Np . trojkat rownoramienny ma dwa boki rowne