Obliczyć pochodną funkcji Tomek: f(x) = (e^x)² na wykładzie niby wyszło e^x*2x czy to jest poprawne?

Tomek: a mi teraz w domu wyszło że to jest 2(e^x)*e^x ze wzoru na pochodną funkcji złożonej...

Jerzy: Nie...f'(x) = 2e^2x

Tomek: Jerzy chyba coś masz źle, rysowałem wykres Twojej funkcji i jest zupełnie inna

Tomek: według mnie z wzoru na pochodna f.złożonej powinno wyjść i jak to rysuje to mi wychodzi taka właśnie pochodna: 2(e^x)²⁻¹*e^x ale prosze o korekty z wyjaśnieniem

Tomek: a na wolphram alfa jest jeszcze coś innego.... masakra

Omikron: (e^x)²=e^2x

Omikron: ≠e^x2

Tomek: Omikron tak nie możesz zrobić gdy masz obliczyć pochodna z całego wyrażenia

Omikron: Przecież ja po prostu przekształciłem wzór funkcji

Omikron: A z tej postaci już łatwo policzyć pochodną, wychodzi tak jak Jerzy pisze.

Leszek: Przeciez potegowanie potegi to mnozymy wykladniki czyli (e^x)² = e^2x Wowczas f '(x) = 2*e^2x

Tomek: Fakt. Ja źle napisałem funkcje powinno być f(x) = e^x2 Jak zatem poprawnie wyliczyć pochodną?

Tomek: to będzie 2e^x2x ?

Leszek: Chyba ze zapis wyglada inaczej ,a mianowicie f(x) = e^g(x) i g(x) = x² Wowczas f ' (x) = 2x*exp(x²)