funkcja kwadratowa kiki: Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe 4 i −6, a jej najmniejsza wartość jest równa −5. a) napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej. b)Wyznacz zbiór tych argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości większe od 120.

Janek191:

	− 6 + 4
a) x1 = − 6 x2 = 4 ⇒ p =		= − 1
	2

q = − 5 f(x) = a*( x + 6)*( x − 4) i f( −1) = − 5 więc − 5 = a*(− 1 + 6)*( − 1 − 4) = − 25

	1
a =
	5

czyli

	1		1		1		2		24
f(x) =		*(x + 6)*( x − 4) =		*(x2 + 2 x − 24) =		x2 +		x −
	5		5		5		5		5

Tadeusz: f(x)=a(x−4)(x+6) f(−2)=−5 i wyliczysz a

kiki: dziękuję ślicznie

Janek191:

	1		24
b) f(x) > 120 ⇔		x2 + U{2}[5} x −		> 120 / * 5
	5		5

x² + 2 x − 24 > 600 x² + 2 x − 624 > 0 Δ = 4 − 4*1*(−624) = 4 + 2496 = 2 500

	− 2 − 50
x1 =		= − 26 x2 = 24
	2

x ∊( −∞, − 26) ∪ ( 24, +∞) ===================

Janek191: W zapisie z 21.20 w V i VI wierszu od góry powinno być: − 5 = a*( − 1 + 6)*( − 1 − 4) = a*5*(−5) = − 25 a / : ( −25)

	1
a =
	5