prosze o pomoc rkwadratr: pokaz ze zadna liczba naturalna postaci p=4n+3 nie da się zapisać w postaci p=a²+b² dla a,b∊Z

Adamm: a²≡0 ∨ a²≡1 (mod 4) a²+b²≡0 ∨ a²+b²≡1 ∨ a²+b²=2 (mod 4) p≡3 (mod 4) suma kwadratów nigdy nie daje reszty 3 z dzielenia przez 4

rkwadratr: moge wiedziec co oznacza "mod 4"? bo nie kojarze

Janek191: modulo 4

Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Arytmetyka_modularna

rkwadratr: oi moge wiedziec laczego a²=0 ∨ a²=1 ? czy jest jakas zasada, regułka ze akurat do 0 albo do 1 przyrównujemy?

rkwadratr: dziekuje

Adamm: a jest liczbą całkowitą jeśli a=2k a²=4k a²≡0 (mod 4) jeśli a=2k+1 a²=4k²+4k+1 a²≡1 (mod 4)