Korzystając ze wzoru de Moivre'a obliczyć Daw: Witam polecenie jest jak w tytule mam 4 podpunkty trzy proszę o sprawdzenie a w jednym o pomoc w rozwiązaniu

	1		√3
a) (−		+		*i) 6 wynik mi wyszedł 1
	2		2

b)(⁵√2−⁵√2*i)¹⁵ tu nie wiem jak to zrobić moduł mi brzydki wychodzi c)(2*i−√12)⁹ wynik mi wyszedł −4⁹*i

	1		−√3
d)(√3−i)20 otrzymałem coś takiego 220(−		+		*i) i tu nie wiem co z tym
	2		2

dalej zrobić bo chyba nie potęgować xD Dziękuję za pomoc

Adamm: b) |z|=√⁵√2²+⁵√2²=2^{7/10 5}√2−⁵√2i=2^7/10(√2/2−√2i/2)=2^7/10(cos(7π/4)+isin(7π/4))

Daw: @Adamm i to tak już zostawiam ? tak samo jak w d?

Adamm: a) ok c) ok d) |z|=2

	√3		1
√3−i=2(		−		i)=2(cos(11π/6)+isin(11π/6))
	2		2

Adamm: potęgujesz

Daw: to twoje (2(cos(11π/6)+isin(11π/6)))²⁰ to jest to samo co 2²⁰(cos(2pi/3)*20 +isin(2pi/3)*20) czyli 2²⁰(−¹₂−^√3₂*i) i tak to mam zostawić?

Adamm: raczej, 2²⁰(cos(2pi/3) +isin(2pi/3))

	1		√3
i to jest to samo co 220(−		+		i)
	2		2

co do zostawiania to możesz zostawić

Daw: dzięki i wszystko staje się jasne