Geometria analityczna - zadania Dawid: Proszę o wyjasnienie jak rozwiązać zadania widoczne na zdjęciu. Obliczenia tez moga byc ale zadan jest duzo i objasnienua wystarcza. Bardzo dziekuje z gory. http://static.pokazywarka.pl/bigImages/7021249/19206290.jpg?1477300259

Puma : Zdajesz mature ? . ja tez np nr1c) y=−x Prosta przechodzaca przez dany punkt ma rownanie y=a(x−x₀)+y₀ gdzie x₀ i y₀ to sa wspolrzedne punktu Proste sa rownolegle jesli a=a₁ Sa prostopadle jesli a*a₁=−1

Dawid: Tak, zgadza się. Czekam na objasnienie reszty zadań. Obliczen nie potrzebuje, wystarczy sam sposob.

Puma : Tutaj Pan Jakub ujal duzo wiadomosci https://matematykaszkolna.pl/strona/3423.html

Dawid: Pomoże ktoś z 3 ostatnimi zadaniami?

Adamm: zd. 6 są 4 takie okręgi, wszystkie o promieniach √5, o środkach (±√5;−√5), (±√5;√5)

Adamm:

	1		2
prosta prostopadła do y=−		x−		ma postać y=3x+b
	3		3

x²+(3x+b)²+4x−2(3x+b)−5=0 10x²+6bx+b²+4x−6x−2b−5=0 10x²+(6b−2)x+b²−2b−5=0 Δ=(6b−2)²−4(b²−2b−5)10=36b²−24b+4−40b²+80b+200=−4b²+56b+204=0 b²−14b−51=0 (b−7)²−100=0 b−7=±10 b=−3 lub b=17

	1		2
odp. styczne prostopadłe do y=−		x−		mają postacie y=3x−3 oraz y=3x+17
	3		3

Adamm: to było zadanie 7, oczywiście

Dawid: Jeszcze 8 bym prosil 😊

Adamm:

	2
k=		, O(0, 1), A(5; −4)
	5

	2
wektor OA'=k*OA=		<5; −5> = <2; −2>
	5

A'=(2; −1)