Stereometria nexus: Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy, która jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ . Oblicz pole powstałego przekroju. Jak będzie wyglądał rysunek, bo nic nie rozumiem z tego...?

piotr1973: różowy kąt to 30^o

	a√2*a√2
P=
	4cos30o

nexus: Dlaczego ten różowy kąt przystaje do środka krawędzi ściany bocznej?Jest na to jakieś uzasadnienie dlaczego to tak wygląda?

piotr1973: wcale nie przystaje do środka krawędzi ściany bocznej

Matematyk bez szkoły: No ok a skąd się wziął ten wzór na pole? Kompletnie tego nie rozumiem. Dlaczego a√2*a√2? Przecież przekątna kwadratu jest na czerwono a trzeba obliczyć ten różowy przekrój prawda? i skąd się wzięło 4cos30^o ?

Matematyk bez szkoły: Ktos wie?

Mila: α=30^o

	a√2
|OC|=
	2

W ΔOCE:

	|OC|
cosα=		⇔
	h

	a√2   2		√3		a√2   2
cos30o=		⇔		=		stąd:
	h		2		h

	a√2
h=
	√3

	1		a√2
PΔDBE=		*a√2*		⇔
	2		√3

	a2
PΔDBE=
	√3

================