strumień
oblicz: Witam, mam dokładnie takie zadanie :
Obliczyć strumień pola wektorowego [2x, 3x, 4z] przez sześcian.
Policzyć cyrkulację pola wektorowego [2x, 3x, 4z] po krawędzi kwadratu jednostkowego.
Wie ktoś jak się to robiło? Pozdrawiam
22 paź 16:56
oblicz:
22 paź 17:10
oblicz: Bardzo proszę o jakąkolwiek radę
22 paź 17:23
oblicz:
22 paź 17:57
oblicz:
22 paź 18:06
Leszek: Gdzie jest zrodlo pola ?
22 paź 18:09
oblicz:
Właśnie nie rozumiem tych zadań : Jest coś takiego : policz strumień pola x = [2z ; 3x; 1z]
Jest rysunek i teoretycznie ma wyjść 1... Jest napisane n=[1,0,0]. Rozumiem jak w takim
wypadku postępować, ale nie wiem skąd wziął się ten rysunek dla takiego pola wektorowego i
dlaczego
wektor normalny akurat wygląda tak ( jak poznać jak nie ma rysunku)
Czy może w takich
zadaniach standardem jest rysunek / podanie wektora normalnego
22 paź 18:19
22 paź 18:37
oblicz:
22 paź 18:37
oblicz:
22 paź 18:45
oblicz:
22 paź 20:01
oblicz:
22 paź 21:32
oblicz: Rozumie ktoś o co to wgl chodzi?
22 paź 21:40
oblicz: Podbiję jeszcze raz
22 paź 21:54
g:
Strumień pola V przez powierzchnię S to całka iloczynu skalarnego V*dS, gdzie dS to wektor
prostopadły do elementu powierzchni po której się całkuje. Kierunek dS wybiera się taki,
dla którego strumień uznajemy za dodatni. W przypadku strumienia przez sześcian trzeba
chyba przyjąć że kierunek dodatni jest ze środka na zewnątrz przez powierzchnię ścian
sześcianu.
Cyrkulacja to całka po obwodzie L z iloczynu skalarnego V*dL, gdzie dL to wektor styczny
do obwodu po którym się całkuje.
Można liczyć zgodnie z tymi definicjami, ale można inaczej.
Strumień: oblicz dywergencję pola a następnie scałkuj ją po objętości sześcianu.
V=[2x;3x;4z] div V = dVx/dx + dVy/dy + dVz/dz = 2 + 0 + 4 = 7
strumień = 7
Cyrkulacja: oblicz rotację pola i scałkuj ją po powierzchni kwadratu (całkuj iloczyn skalarny
wektora rotacji i wektora elementu powierzchni).
rot V = [dVy/dz − dVz/dy; dVz/dx − dVx/dz; dVx/dy − dVy/dx] =
= [0−0; 0−0; 0−3] = [0;0;−3]
W zależności od tego jak leży kwadrat różna będzie cyrkulacja. Dla kwadratu w płaszczyźnie
XY ukierunkowanego +Z cyrkulacja będzie [0;0;−3]*[0;0;1] = −3.
22 paź 23:44