grupy
Benny: Czy jest jakiś sposób na szukanie podgrup np. (Z20, +)?
22 paź 16:55
Saizou : z tw. Lagrange' a wiesz że podgrupy mogą być tylko rzędu {1, 2, 4, 5, 10, 20},
przy czy grupy rzędu 1 oraz 20 to grupy trywialne, czyli {e} oraz cała Z20
Z20={0,1,2,3,...,19}
rzędu 2 {0,10}
rzędu 4 {0,5,10,15,}
rzędu 5 {0,4,8,12,16}
rzędu 10 {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18}
22 paź 17:05
Saizou : swoją drogą chyba była jakaś własność mówiąca z jakich elementów składają się takie podgrupy,
ale nie pamiętam
22 paź 17:05
Benny: Ok, dzięki. Chyba przewinęło mi się gdzieś to twierdzenie w skrypcie.
22 paź 17:07
Saizou : Proszę
22 paź 17:28
Benny: Tak właściwie to ta własność by mi się przydała, bo nie mogę jej znaleźć, a mam problem z
podgrupą czteroelementową grupy {1,5,7,11,13,17,19,23}
22 paź 18:27
jc: Czyżbyś rozpatrywał Z24* ?
22 paź 18:33
Benny: Tak
22 paź 18:33
22 paź 18:34
jc: Np. {1,5,7, 5*7=11}
22 paź 18:42
Benny: Ok, ale czy jest jakiś sposób na to wyznaczanie? Bo dla ciał o większej liczbie elementów może
być trochę problem.
22 paź 18:55
jc: Rozpatrywana grupa jest przemienna, a każdy element jest rzędu 2.
Pomyśl nad strukturą skończonej grupy przemiennej.
22 paź 19:15
Benny: Nic mi to nie mówi
22 paź 19:25
Benny:
22 paź 22:30
jc: Benny, znajdź izomorfizm rozpatrywanej grupy z grupą izometrii prostopadłościanu
(o trzech różnych krawędziach).
22 paź 22:56
Benny: Te grupy nie są równoliczne przecież.
22 paź 23:09
jc: {1,5,7,11,13,17,19,23}
Widzę 8 elementów.
A ile jest izometrii prostopadłościanu o krawędziach różnej długości?
22 paź 23:47
Benny: Ok nie zwróciłem uwagi na to, że mają być różne krawędzie i rozpatrywałem kwadrat w podstawie
Wiem jaki to ma być izomorfizm tylko nie wiem jak go napisać funkcyjnie. Każdy element z
Z*
24 przechodzi w dowolny element z izometrii prostopadłościanu, bo wszystkie elementy są
odwrotne do siebie.
23 paź 00:26
Benny:
23 paź 12:12