marysia:
założenia ; x >0 i 2x -3 >0 => x>0 i x > 3/2
więc D = x⊂ ( 3/2, +∞) log 1 =0
5
log x - log (2x -3) >0 <=> log x / (2x-3) >0
5 5 5
więc log x/(2x -3) > log 1 => x / (2x -3) > 1,bo podstawa >1
5 5
czyli pozostaje do rozwiązania nierówność
x
----------- - 1 >0 zał. x≠ 3/2
2x - 3
x - 1( 2x -3) x -2x +3
--------------- >0 <=> ----------------- >0
2x -3 2x -3
- x +3
--------- >0 <=> ( - x +3)( 2x -3) >0 --- nierówność kwadratowa
2x -3
x1 = 3 x2 = 3/2 to są miejsca zerowe i (ramiona paraboli do dołu)
wiec rozwiazanie tej nierówności jest
x ⇒ ( 3/2, 3)
częśc wspólna z załozeniem x⊂ ( 3/2, ∞)
więc odp: x⊂ ( 3/2, 3)
