dowody aaaa: Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej k liczba (k+2)⁴−k⁴ jest podzielna przez 16. (k+2)⁴−k⁴=[(k+2)²−k²][(k+2)²+k²]=(4k+4)(2k²+4k+4)=4(k+1)2(k²+2k+2)=8(k+1)(k²+2k+2) Doszłam do tego momentu i nie mam pojęcia, co dalej zrobić

jc: Jeśli k jest liczbą parzystą, to k²+2k+2 jest liczbą parzystą. Jeśli k jest liczbą nieparzystą, to k+1 jest liczbą parzystą. Zatem zawsze (k+1)(k²+2k+2) jest liczbą parzystą. Liczba parzysta pomnożona przez 8 dzieli się przez 16.

aaaa: Dziękuję