Oblicz pole trójkąta ABC. cojarobienamatfizie: W trójkącie ABC dwa boki mają długość 3 i 5, a środkowa poprowadzona do 3 boku ma długość 4. Oblicz pole tego trójkąta.

Ajtek: Środkowa dzieli Δ na dwa Δ o równych polach. Wzorek Herona na pole Δ tutaj może być pomocny.

	3+4+a		3+4		3+a		4+a
P1=√		*		*		*
	2		2		2		2

	5+4+a		5+4		5+a		4+a
P2=√		*		*		*
	2		2		2		2

P₁=P₂ znajdź a, następnie raz jeszcze wzór Herona, jeśli "a" jest miłe dla oka.

5-latek : Dobry wieczor Ajtku Srodkowa miala byc do boku 3 poprowadzona .

5-latek : Wroc . Ale chyba jest ze do trzeciego boku czas spać

Ajtek: Witaj małolatek . Też długo nad tym siedziałem, ta 3 mnie zmyliła, jednak z treści wynika, że to trzeci bok.

5-latek : A autor postu chyba w szoku i dalej sie zastanawia ci robi na matfizie

Ajtek: Z tego co widzę, autora postu nie ma na forum. Ja również, w klasie maturalnej, dziwiłem się co robię na mat−fiz . Z naciskiem na matmę Fizyki dzisiaj nie pamiętam .

===: ... sprawdź Ajtek czy dobrze po podstawiałeś do tego Herona i co z tego dostaniesz

Ajtek: ===, ja tylko podałem pomysł. Robiłem to kopiuj wklej, zmieniając dane. Jeśli jest błąd, popraw proszę. Ja mam na dzisiaj dosyć.

Mila: Popraw treść zadania, środkowa nie może byc równa 4 β=180−α W ΔADC: tw. cosinusów 3²=a²+4²−2*a*4*cosα (1) 9=a²+16−8a*cosα WΔCDB: 5²=a²+4²−2*a*4*cos(180−α) (2) 25=a²+16+8a cosα (1)+(2)⇒ 34=2a²+32 2a²=2 a²=1 a=1 nie istnieje taki trójkąt. |AB|=2 2+3=5

Ajtek: Mila

Mila: Witaj Myślę, autor pomylił dane liczbowe w zadaniu.

Ajtek: Mila, ja tego nie liczyłem. Zobaczyłem "dane" i pokazałem mój pomysł. Być może w moim pomyśle wychodzą koszmarki. O tw. cosinusów również myślałem. Sklerotyk zapomniał, że cos(180−x)=−cosx