całka Luk:

	dx
Mam problem z następującą całką ... ∫		,
	x2 + 6x + 10

Bogdan:

	−6		4
Δ = 36 − 40 = −4, p =		= −3, q =		= 1
	2		4

	dx		dt
∫		= ∫		= arctgt + C = arctg(x + 3) + C
	(x + 3)2 + 1		t2 + 1

podstawienie: x + 3 = t, dx = dt

Luk: Dzieki w sumie proste jednak jak robię podobny na wzór ciebie coś nie idzie..

	dx		dx		dt
∫		= ∫		= ∫		=
	(x2 − 2x +5		(x − 1)2 + 4		t2 + 4

	1	dx		1
∫			=		arc Tg T + C
	4	t2 + 4		4

wiem, że źle podstawienie x − 1 =t 1dx = dt

Bogdan:

	dx		dx		1		dx
∫		= ∫		=		∫		= E
	x2 − 2x + 5		(x − 1)2 + 4		4		x − 1   ( )2 + 1   2

	1		1		1
Podstawienie:		x −		= t,		dx = dt, dx = 2dt
	2		2		2

	1		dt		1		1		1		1
E =		* 2 ∫		=		arctgt + C =		arctg(		x −		) + C
	4		t2 + 1		2		2		2		2