Wykres funkcji Kamil: Dajmy sobie funkcję f(x)

x2 − 25
x2 −8x + 15

Δ = 4 x1 = 3 x2 = 5 Myślałem że oczywiste jest że wykluczam te liczby z dziedziny i będą tam dwie asymptoty, ponieważ zerują trójmian kwadratowy, a jednak generator wykresów pokazał zupełnie co innego. Rozumiem że:

x2 − 25		(x−5)(x+5)		x+5
	=		=
x2 −8x + 15		(x−3)(x−5)		x−3

I teraz zgadza się że wykres funkcji w x=5 jest ciągły, ale czy jest jakaś możliwość ustalenia prawdziwego obrazu funkcji bez jej całkowitego rozkładu i upraszczania? Zadanie tego typu może być tzw miną, czy istnieje jakaś metoda by od razu to zauważyć? Dziękuje za pomoc Pozdrawiam

Janek191:

Mila: Trzeba rozłożyć na iloczyny licznik i mianownik ( jeżeli to możliwe). wykres

	x+5
f(x)=		i x≠3 i x≠5
	x−3

	x−3+8		8
f(x)=		=1+
	x−3		x−3

5-latek: Kamil jedyna metoda to rozwiazanie takich kikudziesieciu przykladow . Wtedy to wszysko zauwazysz . Wedlug mnie nie ma innej . Wiec bierz sie pilnie do pracy jesli chcesz umiec

Kamil: Rozumiem, trójka pozostaje asymptotą, ale dlaczego 5 wypada z dziedziny skoro wyrażenie skrócone ma dla sens dla x=5?

Ajtek: X=5 zeruje mianownik wyjściowego wyrażenia. Witam Obecnych .

dsffcd: Wtia