liczby misiak: Wykaż, że kwadrat dowolnej liczby całkowitej dodatniej jest podzielny przez 9 albo przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.

Adamm: n=3k+1 (3k+1)²=9k²+6k+1 co daje resztę 1 przy dzieleniu przez 3 n=3k (3k)²=9k² jest podzielne przez 9 n=3k+2 (3k+2)²=9k²+12k+4=3(3k²+4k+1)+1 co daje resztę 1 przy dzieleniu przez 3

Janek191: a ∊ ℕ+ a = 3 n lub a = 3n − 1 lub a = 3n − 2 więc a² = 9 n² − podzielna przez 9 lub a² = 9 n² − 6 n + 1 = 3*( 3 n² − 2n) + 1 lub a² = 9 n² − 12 n + 4 = 3*( 3 n² − 4 n + 1) + 1

misiak: Faktycznie chyba bym się nie domyślił dziękuję bardzo