korzystając ze wzoru de moivre obliczyć myk: Zadanie na dziś: korzystając ze wzoru de moivre obliczyć: a) (−¹₂+i^√3₂)⁶; b) (⁵√2−i⁵√2)¹⁵; c) (2i−√12)⁹; d) (√3−i)²⁰; Policzyłem a) ale czy jest dobrze nie wiem: |z|=1, argz=²₃π, no i dalej pod wzór: 1⁶(cos6*²₃π + isin6*²₃π) = (cos4π + isin4π) = ? Co dalej, skoro 4π to 2 obroty?

Jack: 4pi mozesz zapisac jako 2*2pi + 0 czyli badasz kąt 0 stopni.

myk: badając dla 0 stopni będzie 1⁶(1+0)i=i?

Jack:

Adamm: 1⁶(1+0*i)=1

myk: dzięki! zrobię kolejne to się odezwę

myk: w b) moduł może być 0?

Adamm: nie

myk: więc jak go mogę obliczyć, skoro wychodzi? |z|=((⁵√2)²−(⁵√2)²)) = 2⁵ − 2⁵

Adamm: nie umiesz liczyć modułów |z|=√⁵√2²+⁵√2²

Adamm: moduł wynosi zero jedynie dla zera

Jack: w pierwszym rownia sie 1 oczywiscie, zle spojrzalem , pardon.

myk: c) |z|=4, argz=⁵₃π no i pod wzór: 4⁹(cos4*⁵₃π + isin4*⁵₃)= 4⁹(cos²⁰₃π + isin²⁰₃π; ²⁰₃π = 6π + ²₃π =4⁹(−¹₂ + ^√3₂)i = 4⁹(^−1+√3₂

myk: co do b) to po prostu tam jest "+" a nie "−" tak?

Adamm: co do c) argument jest źle, oraz mnożysz kąt razy potęgę czyli 9, a nie tak jak ty to zrobiłeś w b) nie tylko − jest źle, całe przejście do 0, chociaż wynik ostatecznie powinien być 0

myk: eh... a się cieszyłem, ze to złapałem

myk: argz w c) teraz (chyba) widzę, powinno być 5/6π?

myk: no i oczywiście, potęga powinna być...

Adamm: tak

myk: a w b) moduł 8 wyjdzie?

Adamm: 2^7/10

myk: eh znów odwrotnie... dzięki!

Jack: |z| = √[Re (z)]² + [Im (z)]² zatem b) |z| = √ (⁵√2)² + (− ⁵√2)² = √ (⁵√2)² + (⁵√2)² = √2(⁵√2)² = = √2 * √⁵√2² = 2^1/2 * (2^2/5)^1/2 = 2^1/2 * 2^2/10 = 2^7/10

5-latek: Witaj jack A nie zajmujesz sie swoim zadaniem z prawdopodobienstwa ?

Jack: Witaj Krzysiu przerasta mnie , nie wiem , dla mnie 50 przypadkow to za duzo

5-latek: Moze pozniej [PW]] cos wymysli albo Mila Bo Eta chyba jest chora .

myk: Dziękuję za pomoc! Super, że można na was liczyć!

5-latek: Kłaniamy sie i do usług W przykladzie c to najlepiej napisz tak (−√12+2i)⁹ bo faktycznie mozna sie pomylic liczac rutynowo .

myk: właśnie tak zrobiłem tylko szkoda, że po czasie bo ryżu narobiłem