całki ark: Mam dwie całki których nie znam odpowiedzi i nie jestem pewnien czy dobrze je rozwiązałem. Pierwsza to : ∫ x3^x dx Druga to: ∫ x ln² xdx Z góry dziękuje za odpowiedź

Bogdan: Dzień dobry.

	x3x		1		x3x
1. ∫ x3x dx =		−		∫ 3x dx =		−
	ln3		ln3		ln3

u = x v' = 3^x

	3x
u' = 1 v =
	ln3

Bogdan: Przepraszam, uciekło mi zakończenie

	x3x		3x
=		−		+ C
	ln3		ln23

Bogdan:

	1
2. ∫ xln2x dx =		x2ln2x − ∫ xlnx dx = E
	2

u = ln²x v' = x f = lnx g' = x

	1		1		1		1
u' = 2lnx *		v =		x2 f' =		g =		x2
	x		2		x		2

	1		1		1
E =		x2ln2x − (		x2lnx −		∫ xdx) =
	2		2		2

	1		1		1		1
=		x2ln2x −		x2lnx +		*		x2 + C
	2		2		2		2