Rozwiązać nierówność trygonometryczną Asia: Rozwiązać nierówność trygonometryczną : sin4x+4sin3xcosx≥0 Siemka . Pomóżcie z pracą domową na jutro Z góry wielkie dzięki.

Adamm: 2sin2xcos2x+4sin3xcosx=4sinxcosx(cos²x−sin²x)+4(3sinx−4sin³x)cosx= =4sinxcos³x−4sin³xcosx+12sinxcosx−16sin³xcosx= =sinxcosx(4cos²x−20sin²x+12)=sinxcosx(24cos²x−8)≥0 może spróbuj analizować znaki trzech wyrazów, innych pomysłów na razie nie mam

piotr: 4 sin(x) cos(x) (3 cos(2 x)+1) ≥ 0

piotr: wyraz 3cos(2 x)+1 ma "brzydkie" miejsca zerowe

piotr:

Leszek: Nalezy zauwazyc ,ze 2sin 3x*cos x = sin 4x + cos2x Po podstawieniu do nierownosci sin 4x + 2(sin 4x + cos2x)≥0 3sin 4x + 2cos 2x≥0 6sin 2x cos 2x + 2 cos 2x≥0 i.t.d prosze

Mila:

	A+B		A−B
sinA+sinB=2*sin		*cos
	2		2

W takim razie: 2sin3x*cosx przedstawimy w postaci sumy sinusów

A+B
	=3x
2

A−B
	=x
2

A+B=6x A−B=2x 2A=8x A=4x i B=2x sin4x+2*(sin4x+sin2x)≥0 sin4x+2sin4x+2sin2x≥0 3sin4x+2sin2x≥0 Próbuj dalej sama.