równanie prostej czikita: Dane są punkty A = (−1, −2), B = (3, 1), C = (1, 4). Prosta l jest równoległa do prostej AC i dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach. Znajdź równanie prostej l. mam równanie prostej ac, pole trojkata i nie wiem co dalej

Kacper: Oblicz długość odcinków na jakie prosta l dzieli pozostałe swa boki trójkąta (np podobieństwo trójkątów))

===: ... a po co Jej te odcinki Pytają o równanie prostej ... zna jej współczynnik ... potrzebuje jeden punkt

czikita: ktoś pomoze to zrobic? w sensie ze policzyc?

===:

czikita: i jak to dalej liczyc?

===: podpowiedź: jaka jest skala podobieństwa trójkątów

czikita: 1/2?

Mila: A = (−1, −2), B = (3, 1), C = (1, 4). AC: k: y=ax+b a=3 y=3x+b i C = (1, 4)∊k⇔b=1 k: y=3x+1⇔3x−y+1=0 l: y=3x+b⇔3x−y+b=0 DB⊥AC A'C' ||AC ΔC'A'B∼ΔABC

	1
U{PC'A'B}{PΔABC=		=k2
	2

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

EB		1
	=		⇔
DB		√2

Obliczymy DB jako odległość punktu B prostej k

	|3*3−1+1		9
d(B=(3,1),k)=		=
	√32+1		√10

	1		9		9
|EB|=		*		=
	√2		√10		√20

Teraz

	|3*3−1+b|		9
d(B=(3,1),l)=		=
	√10		√20

Dokończ, posprawdzaj wcześniejsze rachunki.

===: Odbierasz Jej Mila przyjemność samodzielnego rozwiązania zadania

Mila: Przepraszam.

===: ... i żeby to się więcej nie powtarzało ... bo przełożę przez kolano

Mila:

5-latek: Witam I moze jeszcze do tego === dasz 5 na 4 litery

===: a gdzieżbym śmiał ... w ogólnie szanowane Ciało Pedagogiczne

czikita: wytlumaczy mi ktos tok rozumowanie Mila?

Mila: A czego tam nie rozumiesz?

Kacper: Brakuje wpisania do zeszytu zapewne

czikita: dlaczego EB/DB = 1/√2

Mila:

	1
ΔC'A'B∼ΔABC w skali k=
	√2

Wysokość ΔC'A'B		1
	=
wysokość ΔABC		√2

czikita: dziekuje reszte policzylam tylko nie wiem czy dobrze

Mila: To jaki masz wynik dla b?

Mariusz: Można spróbować bez podobieństwa Masz wierzchołki trójkąta więc możesz policzyć równania wszystkich prostych zawierających boki trójkąta Szukana prosta jest równoległa do prostej AC więc masz od razu jej współczynnik kierunkowy Mając dane punkty pole powierzchni możesz policzyć wyznacznikiem Korzystając z równań prostych BC oraz AB uzależnij rzędne albo odcięte punktów C' oraz A' Do wyznacznika dołóż wzór na współczynnik kierunkowy i zobacz co wyjdzie