wyznaczyć WKZ: Wyznaczyć: _n=1∪^∞An jeśli:

	−1		1
An=(		,1+		)
	n		n

jak się za to zabrać?

Mila: Może JC pomoże, nie pamiętam co oznacza symbol ∪.

WKZ: ok, dziękuję za chęci sam nie wiem jak ten symbol rozszyfrować

ICSP: A₁ ⊃ A₂ ⊃ A₃ ⊃ ... więc suma jest największym zbiorem czyli A₁.

WKZ: a jak to jakoś formalnie zapisać? i jeszcze jedna sprawa co oznacza podobny symbol do tego tylko, że odwrócony do góry nogami?

ICSP: https://pl.wikipedia.org/wiki/Suma_zbior%C3%B3w

ICSP: Interesuje Ciebie fragment od "suma uogólniona".

WKZ: ICSP czyli _n=1∪^∞=(−1,2), dobrze?

WKZ: oczywiście _n=1U^∞An=(−1,2)

ICSP: tak. Teraz wyznacz iloczyn uogólniony.

WKZ: dobrze rozumiem, że chodzi tu o część wspólną? tylko jak mam to wyznaczyć?

ICSP: Rozpisz kilka pierwszych zbiorów. Narysuj je na osi liczbowej.

WKZ: dla n=1 mam: (−1,2) dla n=2

	−1		1
(		,1		)
	2		2

dla n=3

	−1		1
(		,1		)
	3		3

dla n =4

	−1		1
(		,1		)
	4		4

i nadal nic nie widzę

ICSP: Jeżeli będziemy brać bardzo duże n to do jakiej liczby będzie się zbliżał lewy koniec przedziału? Czy ta liczba zostanie osiągnięta czy nie ? Tak samo prawy koniec przedziału?

WKZ: z lewy koniec przedziały będzie się zbliżał do 0 i tej wartości nie osiągnie i chyba z prawym końcem mam taką samą sytuacje

ICSP: więc czym będzie iloczyn ?

WKZ: zbiorem pustym?

ICSP: Nie. Ponieważ muszę iść na seminarium to podam Ci odpowiedź : [0,1]

WKZ: mógłbyś mi to jeszcze raz wieczorem wytłumaczyć?

WKZ: chyba już zrozumiałem, czy to chodzi o te liczby do których będą się zbliżać końce przedziałów?

WKZ: już rozumiem, widzę to! dzięki ICSP

WKZ: mógłbyś ICSP sprawdzić te przykłady: 1)_n=1U^∞A_n= <0,+∞), _n=1∩^∞A_n=∅ i An=[n−1,n] 2)_n=1U^∞A_n=<0,1>,

	1
n=1∩∞An=
	2

	1		n−1
i An−=<		,		>
	n		n

3)_n=1U^∞A_n=R , _n=1∩^∞A_n={1} i A_n={x∊R: x²+2x+n≥0} 4)_n=1U^∞A_n=(0,1),

	1
n=1∩∞An=(		,1)
	2

	1
i An=(2−n,2−		)
	n