Funkcja wykładnicza pionasek: Treść zadania: 33. Dla jakich wartości parametru m podane równanie ma pierwiastek ujemny?

	8m−7
mx =
	2

pomoże ktoś ?

PW: m > 0 i m ≠1 (bo tylko dla takich m definiuje się funkcję wykładniczą m^x). Lewa strona jest liczbą dodatnią, a więc i prawa musi być dodatnia, jeśli mają istnieć rozwiązania. Bierzemy zatem pod uwagę tylko te m, dla których

	8m−7
		> 0, m ≠ 1,
	2

czyli

	7
m >		, m ≠ 1.
	8

Logarytmujemy stronami logarytmem o podstawie m:

	8m−7
x = logm		.
	2

x < 0 wtedy i tylko wtedy, gdy

	8m−7
logm		< 0
	2

	8m−7
logm		< logm1.
	2

	7
Dalej dyskusja rozwiązań dla m∊(		, 1) − funkcja logarytmiczna jest wtedy malejąca − oraz
	8

dla m∊(1,∞) − funkcja logarytmiczna jest wtedy rosnąca.