Oblicz granicę studentka: Witam , otóż mam pytanie odnośnie ponizszej granicy? czy jej wynik wynosi 0 ? Bo na moje oko w liczniku mamy −1 do nieskończoności( zgodnie z regułą liczby mniejsze od 1 podniesione do potęgi n daja 0 , a z kolei większe od 1 dażą do nieskończoności ) chyba że sie mylę i wynika to z czegoś innego prosiłabym o jakieś uproszczenie lub przekształcenie tego wyrażenia bo za bardzo tego nie widzę jeszcze

	(−1)n
lim
	2n − 1

n→∞

Leszek: Liczba (−1)ⁿ jest dla n−parzystej 1 zas dla n−nieparzystej wynosi −1 natomiast mianowmnik →∞ ,czli granica wynosi O

PW: Myślisz jakimiś paskudnymi schematami, w dodatku fałszywymi: ( zgodnie z regułą liczby mniejsze od 1 podniesione do potęgi n daja 0) Pomyśl, że w liczniku jest coś ograniczonego (równego −1 albo 1).

studentka: chodziło mi bardziej o ułamki np. (2/3)ⁿ czyli 0 a 2ⁿ to ∞ , ale już mniejsza z tym rozumiem ze w liczniku mamy liczbę ,a w mianowniku mamy ∞ więc całośc to 0

Leszek: ulamek (a/b)ⁿ →0 gdy a<b dla n→∞ (a/b)ⁿ→∞ gdy a>b dla n→∞ (a/b)ⁿ→1 gdy a=b dla n→∞

PW: Jasne, rozumiesz to, choć źle opowiadasz. Nie wolno mówić takich rzeczy, jak 2ⁿ to ∞

studentka: ehh to co napisał Pan Leszek wyżej dokladnie o to mi chodziło ... wiem że nie wolno pisać w taki sposób , nie chciało mi się już tego rozpisywać , napisałam tak , myślałam że bd wiedział o co chodzi