Uzasadnij Karola : Uzasadnij, że nie istnieje kąt ostry α taki, że: sin α + cos α = ⁵₃

ICSP:

	π		5
sinα + cosα = √2sin(α +		) ≤ √2 <
	4		3

PW: Dla "zwykłego ucznia" dowód metodą "nie wprost": − A co by było, gdyby

	5
(1) sinα + cosα =		?
	3

Wynikałoby z tego (po podniesieniu stronami do kwadratu), że

	25
sin2α + 2sinαcosα + cos2α =
	9

	25
1 + 2sinαcosα =
	9

	16
2sinαcosα =
	9

	16
sin2α =		,
	9

co jest niemożliwe. Otrzymana sprzeczność oznacza, że przypuszczenie (1) było fałszywe.

Karola : 2sinαcosα=⁸₉ czy mogę zostawić to zadanie na tym równaniu. Nie wiem skąd wzięło się sin²α=¹⁶₉

PW: To jest sinus dwóch alfa, a nie sinus kwadrat alfa, korzystamy ze znanej zależności 2sinαcosα = sin2α.

Lokina: PW− Po co zrobiłeś najpierw do kwadraty?

I'm back: Lokina − żeby skorzystać z jedynki trygonometryczne i dojść do postaci w której masz tylko jedna funkcje trygonometryczna, bo wtedy łatwo możesz pokazać jaka jest maksymalna/minimalna jej wartosc

I'm back: Lokina − żeby skorzystać z jedynki trygonometryczne i dojść do postaci w której masz tylko jedna funkcje trygonometryczna, bo wtedy łatwo możesz pokazać jaka jest maksymalna/minimalna jej wartosc