Liczby rzeczywiste Lissa: Wykaż, że jeżeli od kwadratu liczby całkowitej a odejmiemy iloczyn dwóch liczb całkowitych, których suma równa się 2a, to otrzymamy na wynik kwadrat liczby całkowitej. Np. 10²−16*4=6² Bardzo proszę o pomoc Zaczęła to robić tak: a²−bc 2a=b+c b=2a−c a²−(2a−c)*c=a²−2ac−c² Czy to jest dobrze i co dalej? Z góry dziękuję za pomoc

Adamm: a²−(2a−c)=a²−2ac+c²=(a−c)²

Adamm: a²−(2a−c)*c

Antonni: a²−2ac+c²= (a−c)²

Lissa: Zał. a,b,c ∊ C

Lissa: Dziękuję Adamm I teraz wystarczy napisać, że odejmowanie liczb całkowitych daje liczbę całkowitą. Tak?

Lissa: Ale jakoś rozwiązał zadanie dobrze. I jeszcze raz dziękuję Adam

Lissa: A pomógłbyś mi w jeszcze jednym?

Omikron: Uwaga, mgr Jerzy to troll! Dla oszczędzenia sobie nerwów i czasu zalecam całkowite ignorowanie jego wypowiedzi, a w końcu znudzi się i pójdzie sobie.

Antonni: Chyba masz racje kolego bo czlowiek dobrze wychowany(nie przez ulice ) i przyzwoity tak nie postepuje

Lissa: Nie wątpię . Czy ktoś pomoże mi w jeszcze jednym zadaniu? Cyfra setek i jedności liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. Zapisując cyfry liczby n w odwrotnej kolejności, otrzymamy liczbę trzycyfrową k. Uzasadnij, że liczba n−k jest podzielna przez 198 Zaczęłam to tak rozpisałam liczby n= 100a+10b+c k=100c+10b+a 100a+10b+c−(100c+10b−a)=100a+10b+c−100a−10b−a=99a−99c I co dalej?

Omikron: WIesz, że a i c są nieparzyste. Czyli możesz je sobie oznaczyć a=2k+1 c=2n+1 I podstawiasz do wyniku 99(2k+1)−99(2n+1)=99(2k+1−2n−1)=99(2k−2n)=99*2(k−n)=198(k−n) Iloczyn liczby całkowitej (k−n) i liczby 198 jest podzielny przez 198 c.k.d.

Omikron: Niefortunne oznaczenia, bo już pojawiły się w tym zadaniu. Wybierz jakieś inne zmienne.

Lissa: Dziękuję bardzo

Omikron: Proszę