planimetria wojt: dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 6cm, a kąt między przekątną a tą podstawą jest równy 30 st. Oblicz długość krótszej podstawy, jeżeli wysokość trapezu jest równa 2cm.

wojt: proszę o pomoc

f#:

Tadeusz: Zrób rysunek i zobaczysz

Tadeusz:

h
	=tg30o dalej poradzisz
a+b   2

f#:

	h		2
sin30o=		=		, d; przekątna h;wysokość
	d		d

	1
sin30o=
	2

1		2
	=		⇒ d=4cm
2		d

x²+h²=d² x;część dłuższej podstawy x²+2²=4² x²=16−4 x²=12 x=2√3 a;krótsza podstawa b; dłuższa podstawa a=b−2(b−2√3)=6−2(6−2√3)=6−12+4√3=−6+4√3=2(2√3−3)cm

wojt: dziekuje

Eta: a=6 i z trójkąta AEC ekierki o kątach 30^o, 60^o,90^o

	a+b
|AE|=		⇒ a+b=4√3 ⇒ b= 4√3−6 =2(2√3−3) cm
	2