iloczyn skalarny Smoq: Dane są wektory a,b takie, że |a|=4 b=|2|. Obliczyć kąt α pomiędzy tymi wektorami, jeśli wektory 3a−b oraz a+2b są prostopadłe. Wiem, że można skorzystać z zależności, że wektory są prostopadłe gdy iloczyn skalarny wynosi 0 oraz, że jest wzór: iloczyn skalarny = iloczyn dlugości tych wektorów oraz cosinus kąta między nimi. Tylko nie mam pojęcia jak to rozwiązać. Ktoś coś?

Adamm: b=|2|

Smoq: ups, powinno być: |b|=2\

Smoq: bez '\'

Smoq: halo?

Mila: a o b=|a|*|b|*cosα (3a−b) o (a+2b)=0 3a²+2*3*(a o b)−a o b−2b²=0⇔ 3|a|²+5*|a|*|b|*cosα−2|b|²=0⇔ 3*4²+5*4*2*cosα−2*2²=0 40 cosα=−40 cosα=−1