Liczby zespolone drozdzik115: Wykorzystując postać trygonometryczną liczb: −1 + i oraz 1 + √3i, wyznaczyć cos 5π/12 i sin 5π/12. Pomocy:(

PW:

	5π
Wyznacz argumenty podanych liczb i pomyśl: argument równy		będzie miał ich iloczyn,
	12

czy iloraz? Na tej podstawie (wykonując działanie na danych liczbach) otrzymasz liczbę zespoloną z, której zapis w postaci a+bi pozwoli wyznaczyć żądane wartości funkcji trygonometrycznych.

drozdzik115: Z z= −1 + i wyszło φ=3π/4 a z z= 1 + √3 φ=π/3 i gdy odejmę pierwszą od drugiej to wyjdzie szukane 5π/12, ale co dalej?

PW:

	5π
Skoro różnica argumentów daje		, to znaczy, że taki argument ma
	12

	−1+i
z =		.
	1+√3i

Twierdzenie zacytowane niedokładnie: argument ilorazu jest różnicą argumentów. Policz tę liczbę (tzn. przedstaw ją w postaci a+bi).

drozdzik115: Wyszedł taki dziwoląg ^√3−1₄ + i ^√3+1₄, w odp: cos ^5π₁₂ = ^√3−1_2√2 sin ^5π₁₂ = ^√3=1_2√2

PW: Dobrze, ale nie zaglądamy do odpowiedzi, tylko liczymy cosα oraz sinα dla "dziwoląga", zgodnie z zależnością

	a		b
cosα =		, sinα =
	√a2+b2		√a2+b2

− to są szukane wartości

drozdzik115: Niech Ci Bog w dzieciach wynagrodzi!

PW: Chyba w prawnukach