Całki - długość krzywej
Studentka: Obliczyć długość krzywej : x=t−sint y=cost−1 t ⊂ [0,2π]
18 paź 17:31
jc: Wstaw do wzoru i licz. Obiecuję, że się uda.
∫ [ (dx/dt)2 + (dy/dt)2 ]1/2 dt
18 paź 17:38
Studentka: Nie umiem rozwiązać później calki ∫√2−2costdt
18 paź 20:27
K: 1−cost=2sin2(t/2)
18 paź 20:42
Studentka: A później postawienie?
18 paź 21:39
Adamm: pod t/2
18 paź 21:42
Studentka: Nie wiem jak
18 paź 22:33
piotr: 1−cost=2sin2(t/2)
⇒∫√4sin2(t/2))dt = −4cos(t/2) + C
⇒∫02π √2−2 (\cos t)dt=8
18 paź 22:56
piotr: −4cos(2π/2) − (−4cos(0/2)) = −4(−1) −(−4*1) = 4 + 4 = 8
18 paź 22:58