Podaj wzory funkcji złożonych psajdak: Mam podać wzory funkcji złożonych fof,fog,gof,gog − no i według przykładu zrobiłem, aczkolwiek nie wiem czy dobrze. Jakby ktoś mógł sprawdzić: a) f(x)=x−1, g(x)=3x+2 (fof)(x)=f(f(x))=f(x−1)=(x−1)(x−1)=(x−1)²=x²−2x+1 (fog)(x)=f(f(g))=f(3x+2)=(x−1)(3x+2)=3x²−x−2 gof tak samo(?) (gog)(x)=...=(3x+2)²=9x²+12x+4 Dobrze rozkminiłem czy jednak coś nie teges?

Adamm: źle, ty to pomnożyłeś, a powinieneś był to wstawić w miejsce x

Marazm: (fof)(x)=f(f(x))=(x−1)−1=x−2 Reszta analogicznie, po prostu funkcję "wsadzasz" do x.

PW: f(x − 1) to nie jest (x − 1)(x − 1). Trzeba "wczuć się w sens". − Co robi funkcja f? − Od argumentu odejmuje 1.

PW: (f^_og)(x) = f(g(x)). − Co robi funkcja f? − Od argumentu odejmuje 1. − A co jest argumentem? − Wartość funkcji g, czyli 3x + 2.

psajdak: czyli np. dla fog=(x−1)+2 ?

psajdak: a już widzę odpowiedź, czyli (3x+2)−1

PW: Nie. Pierwsza działa funkcja, która jest bliżej argumentu, czyli f^_og(x) = f(g(x)) = 3x+2 − 1 = 3x + 1 − najpierw przyporządkowujemy x→3x+2 (tak działa funkcja g), a potem(3x+2)→(3x+2) − 1 (tak działa funkcja f na argument (3x+2)). Łącznie otrzymujemy przyporządkowanie x→3x+1.

PW: Tak szybko nie piszę Odpowiedzi z 17:08 nie widziałem.

psajdak: no ja z 17:02 nie widziałem (gof)(x)=(x−1)+2 ? staram się zaskoczyć to, sorry

Adamm: 3(x−1)+2

PW: 17:13 dobrze, już chyba rozumiesz.

psajdak: gog= 3(3x+2)+2 ?

PW:

psajdak: dzięki za pomoc! ogarnięte!