Prawdopodobienstwo Jaś: Liczby 1,2,3,4,5,6,7,8 przedstawiamy w dowolny sposob. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze : a) 1 i 2 nie beda obok siebie b) 1,2,3 wystepuja w porzadku rosnacym

Janek191: a) Zdarzenie przeciwne

Jaś: Nie rozumiem tego tematu , mógłbyś mi to wytłumaczyć po kolei?

Janek191: Oblicz prawdopodobieństwo A' A' − "1 i 2 obok siebie " Wtedy P(A) = 1 − P(A') =

Janek191: 1,2,3,4,5,6,7,8 x,1,2,x,x,x,x,x x,x,1,2,x,x,x,x x,x,x,1,2,x,x,x x,x,x,x,1,2,x,x x,x,x,x,x,1,2,x x,x,x,x,x,x,1,2 i podobnie z 2,1 I A ' I = 2*7*6 ! I Ω I = 8 ! więc

	2*7*6 !		2*7		1
P( A ' ) =		=		=
	6 !*7*8		7*8		4

więc

	1		3
P(A) = 1 −		=
	4		4

====================

Jaś: Czemu A` = 2*7*6 ?

Marazm: 2− bo można przestawić 2 i 1 czyli {1,2} i {2,1} 7− na tyle sposobów możemy ustawić tę parę w tym ciągu 6! na tyle sposobów można resztę liczb przestawić

Lichtarz: Jaś tam nie ma 6 tylko 6! (silnia)

Janek191: Masz wypisane 7 przypadków Jeżeli zamienimy kolejność 1 z 2 , będzie następne 7. Zamiast 1, 2 wszędzie wpisujemy 2,1 Pozostałe cyfry 3,4,5,6,7,8 wpisujemy w miejsce x − ów. Można to uczynić na 6 ! = 1*2*3*4*5*6 sposobów I A ' I = 2*7* 6 ! = 2*7*(1*2*3*4*5*6) 6 ! − czytamy " sześc silnia "

Jaś: okej okej a jak z podpunktem b) ?

Marazm: Będzie tylko 1 opcja a jest nią 1,2,3 Czyli ogólnie 1,2,3,x,x,x,x,x x,1,2,3,x,x,x,x x,x,1,2,3,x,x,x x,x,x,1,2,3,x,x x,x,x,x,1,2,3,x x,x,x,x,x,1,2,3 Czyli |Ω|=8! |A|=6*5!

	6!		1
P(A)=		=
	6!*7*8		56

Jaś: Dzięki wielkie !

Marazm: Jak by ci dali np. w porządku malejącym co jest praktycznie tym samym co ciąg malejący. To by było 3,2,1 i reszta tak samo jak w 16:47.