badanie przebiegu zmienności funkcji kk: Prosze o sprawdzenie tego zadania

	2x3
Zbadaj liczbe rozwiązań równania f (x)=		=M w zaleznosći od parametu M
	x2−9

Df=R {−3,3}⇒ (−∞,−3)∪(−3,3)∪(3,+∞) Lim x→−∞ f (x) = −∞ Lim x→+∞ =+∞ Lim x→3 lewastrona =−∞ X→3 prawostr. =+∞ X→−3 lewostr. +∞ X→−3 prawost −∞ FUNKCJA NIEPARZYSTA

	(2x2)(x2−27)
F'(x)=
	(x2−9)2

WARUNEK KONIECZNY X=0 WARUNEK WYSTARCZAJCY F↗dla x (−∞,−9√3) , (9√3, +∞)

piotr1973: asymptota ukośnaobustronna: y=ax+b

	f(x)
a= limx→±∞		= 2
	x

b= lim_x→±(f(x) − ax) = 0 max{(2 x³)/(x²−9)} = −9√3 w x = −3√3 min{(2 x³)/(x²−9)} = 9√3 w x = 3 √3 w x=0 punkt przegięcia

kk: czy mógłby ktoś mi narysować wykres + skonstruować tabele Tabela badania zmienności funkcji X f'(x) F (x)

Adamm:

kk: Dziękuję a tabelke jak zrobić bo z tyM mam problem

Adamm: to zależy od wzoru tej tabelki, pan na pewno pokazywał

kk: DOBRZE OŚ sgn x (−∞,−9√3) −9√3 (−9√3,−3) −3 (−3,0) 0 (0,3) 3 (3,9√3) (9√3,+∞) _____________________________________________________________________________ f'(x) + 0 − * − 0 − 0 − + _____________________________________________________________________________ F(x) −∞ ↑ −3√3 ↓ −∞ * −∞ ↓ 0 ↓ −∞ 3√3 +∞ ↓ ↑ +∞