Dla jakich wartosci oba pierwiastki rownania sa nieujemne Katalizator: Dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równania x² − 2mx +m² − 1 = 0 są nieujemne? Z góry bardzo gorąco dziękuję

Adamm: Δ>0 oraz x₁*x₂≥0 oraz x₁+x₂≥0

Adamm: x₁*x₂=m²−1 x₁+x₂=2m

zef: oba pierwiastki czyli zakładamy że są 2 różne, warunki: Δ>0 x1x2≥0 x1+x2>0

zef: Adamm: Zakładając że są to 2 różne pierwiastki (ty to również założyłeś bo dałeś Δ>0) nie możemy dać sumy większej bądź równej bo maxymalnie jeden z tych pierwiastków może być zerem.

Eta: x²−2mx+m²=1 (x−m)²=1 ⇒ x−m=1 v x−m= −1 x=m+1 v x= m−1 m+1≥0 v m−1≥0 ........................... dokończ Odp: m∊

Katalizator: Świetnie, właśnie o te warunki mi chodziło, Gorące dzięki <3

Eta: Poprawiam ostatni zapis: m+1≥ 0 ∧ m−1≥0