Nieskończony ciąg qwertyu12345678i: Nieskończony ciąg (an) dany jest wzorem an=1+2+...+n. Znajdź wszystkie cyfry jedności wyrazów tego ciągu w zapisie dziesiętnym. Jak wgl mam rozumieć ten ciąg? Nie jest napisane że jest jakiś charakterystyczny(np. arytmetyczny, geometryczny). Jak chociażby utworzyć wyraz takiego ciągu? Bardzo proszę o wskazówki.

Adamm: ciąg kolejnych liczb naturalnych, jest arytmetyczny zadanie co prawda niedoprecyzowane

	(n+1)n
an=
	2

Janek191: a₁ = 1 a₂ = 1 + 2 = 3 a₃ = 1 + 2 + 3 = 6 a₄ = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 a₅ = 10 + 5 = 15 a₆ = 15 + 6 = 21 a₇ = 21 + 7 = 28 a₈ = 28 + 8 = 36 a₉ = 36 + 9 = 45 a₁₀ = 45 + 10 = 55 itd.

qwertyu12345678i: Nie rozumiem, dlaczego tak? Nie jest napisane, że to arytmetyczny. Równie dobrze może to być geometryczny o ilorazie q=2, czy jakoś źle myślę?

qwertyu12345678i: Janek też tak mi się to widziało, ale niepokoiły mnie te kropki, gdzie one wtedy znikały xD

Adamm: no może geometryczny to nie, ale faktycznie może być różny jak już mówiłem, zadanie jest niedoprecyzowane, wina autora zadania

Janek191: Cyfry jedności wyrazów tego ciągu to: 0, 1,3,5,6,8

Mila: a₁=1 a₂=1+2=3 a₃=1+2+3=6 a₄=1+2+3+4=10 Adam napisał wzór wg którego możemy obliczyć sumę dla każdego wyrazu.

qwertyu12345678i: A to drugie Janku jak wydedukowałeś? Czy ja wiem, raczej nie wina autora, bo jeszcze w ostatnim zdaniu zadania jest: "Udowodnij, że znalezione rozwiązanie jest poprawne", więc może w jakiś sposób trzeba to jeszcze odrzucić inny ciąg czy coś

Adamm: przecież to może być ciąg 1+2+2+2+2+2+2+...+n

qwertyu12345678i: O tym na samym początku napisałem, skoro nie ma w treści zadania że to jest jakiś charakterystyczny ciąg, i mamy podane tylko 1+2+...+n no to na dobrą sprawę to może być wszystko...

qwertyu12345678i: Dlatego was pytam

qwertyu12345678i: To w końcu jak pokazać, że tylko te cyfry są cyframi jedności wyrazów tego ciągu?

PW: Autor zadania zakłada, że czytelnik jest inteligentny. Skoro drugi wyraz sumy jest o 1 większy od pierwszego, a ostatni wyraz sumy jest równy n (czyli suma ma n składników), to − zwyczajowo rozumiejąc kropki jako "i tak dalej" − powinniśmy się domyślić, że a_n jest sumą n początkowych liczb naturalnych, a więc jest tak jak napisał wczoraj Adamm o 19:14.

qwertyu12345678i: Okej, w takim razie co z tą drugą częścią?