oblicz granice xyz: lim n(ⁿ√a−1) , a>0

Adamm: n→?

xyz: n→∞ oczywiście

Adamm:

	n√a−1		1   − ln(a)n√a   n2
lim		= (hospital) lim		= ln(a)
	1   n		1   −   n2

Mariusz: Można bez hospitala , co więcej użycie hospitala jest ryzykowne bo liczona granica pojawia się podczas liczenia pochodnej lim n(ⁿ√a−1) n→∞ Podstawieniem można dojść do granicy

	am−1
lim
	m

m→0 a tą granicę liczy się rozpatrując granice jednostronne

	1
oraz korzystając z granicy limn→∞(1+		)n=e
	n

xyz: Dziękuję

Adamm: moim zdaniem nie jest ryzykowne wystarcza pochodna z ln(x), e^x oraz funkcja złożona wszystkie można wyprowadzić nie stykając się ani trochę z tą granicą oczywiście mówimy o a^x