Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 308. Wyznacz te liczby. Poprawa spr: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 308. Wyznacz te liczby.

Mila: 2k,2k+2,2k+4 − trzy kolejne liczby parzyste, k∊N (2k)²+(2k+2)²+(2k+4)²=308 4k²+4k²+8k+4+4k²+16k+16=308 ⇔12k²+24k+20=308 /:4 3k²+6k+5−77=0 3k²+6k−72=0 /:3 k²+2k−24=0 licz dalej sama

Adamm: (2x)²+(2x+2)²+(2x+4)²=308 x²+(x+1)²+(x+2)²=77 3x²+6x+5=77 x²+2x−24=0 Δ=4+96=100

	−2±10
x=		= −1±5
	2

x=4 lub x=−6 x>0 więc x=4 trzy liczby to 8, 10, 12

Poprawa spr: Dziękuję

Eta: 2n−2, 2n 2n+2 −−− kolejne liczby naturalne parzyste i n∊N (2n−2)²+(2n)²+(2n+2)²= 308 12n²+8=308 ⇒ n²=25 ⇒ n=5 szukane liczby to: 8,10,12 =======