Liczby rzeczywiste - zadania qwerty: Witam, zwracam się z prośbą o rozwiązanie zadań od 2−6 ponieważ nawet nie wiem jak je ruszyć... Żeby ich nie przepisywać to wstawiam link ze zdjęciem https://pl-static.z-dn.net/files/d0a/d0102c3dc75bcaf53539fc54538fd31d.jpg Jeśli byłaby możliwość to prosiłbym o wstawienie zdjęcia np kartki na której to było liczone, bo wiadomo, że nikt nie będzie tutaj przepisywał wszystkich obliczeń.

Adamm: 2. 4−2√3=1²−2√3+√3²=(1−√2)²

Adamm: (1−√3)² miało być

Adamm: 3. zauważ że x²−10x+25=(x−5)², √(x−5)²=|x−5| co do b) zwyczajnie rozbij to sobie

Adamm: ||x|−2+a|=3 |x|=5−a lub |x|=−1−a przeanalizujmy wyrażenia 5−a oraz −1−a jeśli oba są ujemne, zero rozwiązań jeśli oba są dodatnie mamy 4 jeśli jedno + jedno − to 2 jedyna możliwość to żeby 5−a lub −1−a równało się zero podczas gdy 2 jest dodatnie 5−a=0 ⇔ a=5 wtedy −1−5=−6, 1 rozwiązanie −1−a=0 ⇔ a=−1 wtedy 5−(−1)=6, 3 rozwiązania zatem ||x|−2+a|=3 ma 3 rozwiązania dla a=−1

qwerty: Ooo, coś się rozjaśniło w tych dwóch zadaniach

Adamm: (10ⁿ+2)²=100ⁿ+4*10ⁿ+4 dla 0 mamy 9 co jest podzielne przez 9 dla n>0 potraktujmy 100ⁿ+4*10ⁿ+4 jako zapis cyfr o odpowiednich pozycjach wtedy suma cyfr to 1+4+4=9 co jest podzielne przez 9 więc 100ⁿ+4*10ⁿ+4 jest podzielne przez 9

qwerty: Dziękuję bardzo za poświęcony czas Zauważyłem, że brakuje jeszcze 5 zadania, da radę żeby ktoś je rozwiązał?

Adamm: Mila 26+(x+y)>36

qwerty: Super, dziękuję bardzo

Mila: Oj, coś źle widzę . Dziękuję Adamie. Poprawić trzeba.

Adamm:

	25
f(x)=x+		, x>0
	x

	25
f'(x)=1−		>0
	x2

	25
1−		>0
	x2

x²>25 ponieważ x>0 x>5 f'(x)=0 ∧ x>0 ⇔ x=5 pochodna jest ujemna dla x<5 dla 5 mamy więc minimum f(5)=5+5=10 x+y≥10 26+x+y≥36

Mila: